线性DP。

dp[i][j]表示以第i个数字为结尾的，字串和为j的有几种。

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;const long long mod=1e9+7;const int f=10000;const int maxn=1000+10;int n,a[maxn];long long dp[maxn][20*maxn];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    memset(dp,0,sizeof dp);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=-f;j<=f;j++)        {            if(j-a[i]>=-f&&j-a[i]<=f)                dp[i][j+f]=(dp[i][j+f]+dp[i-1][j-a[i]+f])%mod;            if(j+a[i]>=-f&&j+a[i]<=f)                dp[i][j+f]=(dp[i][j+f]+dp[i-1][j+a[i]+f])%mod;        }        dp[i][a[i]+f]++;        dp[i][-a[i]+f]++;    }    long long ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[i][f])%mod;    printf("%lld\n",ans);    return 0;}